國小教師遠程研修磨課——《角的認識》教學設計

教學內容

青島版國小數學四年級上冊第五單元信息窗一第一課時（課本73-74頁）。

教材分析

本課是在學生初步認識角和三角形的基礎上進行教學的，是今後進一步學習幾何初步知識的基礎。該信息窗呈現的是一幅工地上挖掘機繁忙的作業景象。觀看的小朋友看到正在隆隆工作的機器，興奮地交談。擬藉此情境引導學生通過討論“剷車的工作臂”在工作中可能形成什麼樣的角”的問題，引入對角的知識的系統學習。

教學目標

1、經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識角，知道平角、周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關係。

2、在觀察、操作、驗證的學習過程中，學習角的知識，發展空間觀念；提高初步的推理能力。

3、主動參與各項學習活動，自覺運用角的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗教育日常生活的密切聯繫。

教學重點：認識平角、周角

教學難點：認識平角、周角並會畫平角、周角

教學準備：多媒體課件、活動角、直尺等

課時：1課時

教學過程：

一、創設情境，激趣導課

1、師：（課件）仔細觀察信息窗，你發現了什麼？

（將發現集中到：剷鬥臂上形成的各種角）

生1：畫面上有4臺挖掘機和一輛大卡車在工作。

生2：工人叔叔工作非常辛苦。

生3：我發現挖掘機上有角。

生4：剷鬥臂上的角不一樣大。

生5：有的角大，有的角小。

……

2、師：誰能用手指指一指剷鬥臂上形成的各種角?

哪位同學願意到臺上來指出角來，大家看仔細，看看有哪些發現？

生到黑板上指角。

師：要指一個角，正確的方法是從頂點開始，分別指出兩條邊。（動作說明）

生再次指角。

(動作與語言相結合:從頂點出發，先指出一條邊，再指出另一條邊)

師：同學們發現了這麼多角，你們真了不起！

3、剷鬥臂在工作的時候，能形成的各種角分別是什麼角呢？今天我們就來研究這個問題。

（板書課題：角的認識）

二、探索新知

（一）認識平角、周角

1、 師：老師課前讓大家準備了活動角，下面我們運用我們製作的活動角研究一下。

師提要求：

（1）請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉動，就可以得到一個角。（2）把你得到的角沿邊畫下來。

（3）小組同學說一說，你得到的是什麼角。（小組交流）：

生：學生自主研究，根據要求進行操作。

（師時刻關注學生的操作，並隨時指導。）

師：哪組的同學願意上臺給大家展示一下你們小組轉動的角？

生1：我通過轉動得到了一個銳角

生2：我得到了一個鈍角

生3：我得到了一個平平的角

……

2、，並且教師選擇學生畫的有代表性類型的角實物投影展示，再把角貼在黑板上

3、彙報交流、分類

看黑板上的角，認識它們的名稱。(老師指，學生進行辨認)

生1：直角

生2：鈍角

生3：銳角

生4：平角

這麼多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？（學生動手操作）

說說你是怎麼分的？爲什麼？

生1我把直角分爲一類

生2：我把銳角分爲一類，

生3：我把鈍角分爲一類。

……

4、認識平角。

（1）質疑：

方案一：學生畫出平角

師：剛纔有位同學畫出了這樣一個圖形（指着學生畫的平角）這個角是誰畫的？

生回答

師：你是怎麼得到的這個圖形？你能給大家演示一下嗎？

生：（手拿一個活動角）從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊轉動，轉到兩條邊成一條直線。

師：“這是角嗎？爲什麼？”（質疑辯論）

生1：是，因爲他仍有一個頂點兩條邊。

生2：我認爲不是角，因這裏是平平的，不尖了。

生3：我也認爲不是角，因爲它看上去是一條直線。

師：有的同學說是，有的同學說不是，請問同學們角是怎樣形成的？

生1：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

生2：一個頂點，兩條邊

師：（演示平角的形成過程）同學們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）

方案二（預設）：學生作品中沒有出現，教師演示，面向提出疑問“這是角嗎？爲什麼？”

運用已經學過的角的定義來解釋這個圖形也是角

（2）畫平角

師：那麼平角怎麼畫呢？自己試着畫一下

生動手試着畫角。

（規範畫法，示範平角的畫法，學生跟着一塊畫）

師：先畫頂點，再畫一條邊，然後再畫另外一條邊，這樣就可以了嗎？

生1：感覺像一條直線。

……

師：想一個辦法，能使它看起來更像平角？（學生疑惑的表情告訴老師“他們沒能相出辦法”）

還記得剛纔我們是用什麼辦法得到的平角嗎？

生1：轉動的辦法

師：看來只有在圖中把旋轉表示出來，看起來才更像是平角。那麼，用什麼符號來表示旋轉呢？

生1：箭頭

……

師：一般情況下，在角的兩條邊之間畫一條“弧線”來表示旋轉所成的角。你們修改一下吧！

生：動手修改。

5、認識周角。

師：我們輕鬆一下，一起來做個遊戲：

（1）老師先說出一種角，你們利用活動角轉出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

（2）老師轉動活動角，你們說出它的名稱。開始！

問：轉動一週，兩條射線重合，這是角嗎？爲什麼？（質疑辯論）

生1：我認爲是，從剛纔的討論中我發現這個圖形也是一條射線繞着它的端點旋轉形成的，而且是旋轉了一週，所以，我認爲是角。

生2：我認爲不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這裏只有一條射線，所以不是角。

生3：我補充，因爲這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。

師：同學們的回答都很精彩！請看大屏幕（一起用活動角演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉一週組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）

畫周角

師：好，跟着老師畫周角。（示範周角的畫法，並提醒學生，用弧線表示旋轉。）你能自己再畫一個嗎？

生自己畫

6、小結（用課件）：今天我們見到了以前學過的銳角、直角、鈍角，又認識了兩種新的角——平角和周角。你都認識他們了嗎？他們都有哪些特點？

生彙報：生1：從一點起，畫兩條射線就組成了一個角

生2：有一個頂點兩條邊組成的

練習：課件出示課本77頁自主練習1

（二）角的表示方法（把定義放前面小結，畫法與前面重複）

師：我們認識了這麼多角，角應該怎樣表示呢？誰有好方法？

生思考，創造符號（兩生上臺板演）

師：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”

（三）探索三種角的關係

師：直角、平角、周角這三種角之間有什麼關係呢？請小組合作利用手中的活動角研究一下。（小組彙報）：

師：哪個小組來彙報一下：你們發現了什麼結論？

生1：我們發現：平角是直角的2倍

生2：周角是直角的4倍

生3：周角還是平角的2倍

師：同意嗎？（學生都點頭同意，師板書）

三、迴歸生活

1. 解決情境中的問題

現在我們來看看剷鬥臂在工作時都形成了哪種角？

（課件播放，學生回答：直角、銳角、鈍角、平角）

2、師：其實，我們的生活中到處都有角，比如在鐘錶中就有角的學問（出示課件，看鐘表中分針和時針所成的夾角）

生彙報交流

3. 師：在生活中你還在哪見到過角？

生1：三角板上有銳角和直角

生2：我的直尺展開就是一個平角，中間是頂點

……

師：你們說的都非常好，其實，我們的生活中還有許多地方存在着角。

請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：國旗、鐘錶、剪刀、房屋等等）

看到生活中這麼多的角，你想說什麼？

生1：角有很多用處

生2：生活離不開角

生3：角的作用很大

……

四、回顧整理

師：這節課你們都有哪些收穫？

生1：我認識了平角和周角

生2：我會畫平角和周角了

……

師：同學說的真好！是的，我們的生活離不開角，書包裏、教室裏、家裏、校園裏、上學的路上……到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，今後我們將會了解更多關於角的知識，今天的課上到這兒，下課！