數學研究性學習心得體會

衆所周知，在改革開放的影響下，各種教學模式也異彩紛呈。過去“填鴨式”的教學模式已經不適應學生的個性發展及能力提高。下面是本站小編爲大家整理的數學研究性學習心得體會，供你參考!

近 幾年來，無論是外出學習，還是市上召開學科研討會，或者上網查詢，均可發現研究性學習已成爲教研熱點。作爲長期從事一線高中數學教學的我來說，對研究性學 習也非常感興趣，而且早在四年前，我就開始潛心專研研究性學習在數學課上的應用，今日只在這兒談談我在新授課上的一些心得體會，供專家、同行批評指正。

據 我的調查研究發現，傳統的高中數學新授課教學方式基本上是老師一講到底，主觀色彩太濃，總認爲學生的認知能力不行，常常擔心數學內容沒把學生講透徹，長期 下來，形成了學生“坐地等花開”的依賴心裏，扼殺了學生創造性思維的火花，素質教育成了數學課上的一句空話。數學老師們講授新課，基本都是新課引入，講解 新課，課後小結，課後作業，中途穿插一些課堂提問。只要提問，成績好的學生能對答如流，成績差的學生便把頭埋下，避開老師的視線，害怕回答問題，如果有幸 被點名回答問題，心裏就是一陣慌亂，有的學生站起來乾脆說“不知道”。長此以往，爲了保證課堂上的容量，回答問題的人就基本趨於穩定，學生健康學習數學的 心裏受到了傷害，學生的兩極分化就從數學新授課上開始了。關於課後作業，老師的主觀意圖是爲了讓學生將課上內容落到實處，採取題海戰術，學生既要做教材中 的課後練習題、習題，還要做課後補充題2—3個， 學生整個中午都在做數學題，有的甚至一箇中午還不能完成數學作業，造成學生身心疲憊。這既影響了學生的正常休息，又制約了學科的均衡發展，還給學生人爲造 成了數學難學的錯覺，甚至讓一部分學生主動放棄對數學的學習，真是得不償失，這讓老師自己變得非常被動。更讓人憂慮的是，老師們總埋怨自己所教的學生底子 太差，學生的可塑性不強，而很少在自己的教學環節上下功夫、動腦筋。

我 清楚地認識到，講新課之前，不僅要讓學生感知這節課究竟要學習什麼主題內容，讓他們弄清楚將要克服什麼困難，並且要有時間讓學生把注意力、意志力都集中在 克服這種困難上去，做到心裏有數，這樣才能培養學生健康的學習心理。因此，凡上新課，我首先安排學生提前預習，我正式講課前還要安排10—15分鐘時間讓學生繼續閱讀該講數學教材，然後用目光示意4—5名學生主動談談他們分別在本節教材中收到的主要信息，包括主題內容、分析過程、重點、難點，例題點評。在聽完他們的彙報後，再聽取2—3位 同學的點評意見，以便掌握同學們對本講內容的真正需求，然後我融學生的見解於一體，再用通俗易懂的語言有的放矢地講解，句句說到學生的心坎上，讓同學們對 學生和老師的講解進行比較，這樣他們對本講內容的理解就非常深刻。課後小結我一般不在課上進行，而是要求學生課後寫在一個專用本上，等我批閱後再返回給他 們。長期堅持下來，不僅學生的寫作能力完全得到提高，課上的注意力更加集中，研究的熱情越來越高，各自的數學思維風格也逐漸體現出來，而且通過批閱學生的 課後總結避免了我思維定勢的過早來臨，我與學生的溝通也達到了一定境界。關於課後作業，我的原則是決不隨便拿幾個題去敷衍學生，也不會選擇題海戰術去睏乏 學生，而是立足教材，結合學生心理精心配置3—4個有價值的題供他們習作、研究，然後我選出有特色的習作供點評課使用，讓師生在欣賞教學中收穫多多。

這裏再強調一下，老師用目光示意某人回答問題，是一種帶着商量、期盼、鼓勵、理解的師生心裏交流，比直呼其名有明顯優勢，這樣可消除學生對數學課的恐懼心理，讓全體同學都能參與新課的研究學習，真正達到向課堂45分 鍾要質量的目的。總之，在新課教學中，讓學生更多地參與研究討論，這不僅可消除傳統新授課的弊端，而且可在學生的主體作用中發現他們更多的智慧，誘發他們 的創造性思維，激勵他們不斷提高自己的數學思維，培養他們趕超老師的信心。另外，我也會選擇坐在學生中，傾聽學生在黑板上對某一新課的講解。通過一定的實 踐，發現這一方式既可促進學生數學思維的成熟，而且可培養學生的數學口才，增強他們的數學表達能力，這正是素質教育在數學課上的實踐體現。

我 對研究性學習在數學複習課、試卷點評課、奧賽班專題講座課、高三數學教學課上的應用均有一定研究，這裏不再談及。總之我認爲，開展學生研究性學習的主要理 論支撐點是：高中學生具有對新鮮事物敏感、喜歡研究問題的心理特徵;學生是學習的主人，而不是被動的接受知識的容器;學習過程要培養學生自主學習的能力和 品質。教師將更多的精力放在指導學生學習知識的過程上，保證研究性學習中學生的參與是一種理性的參與，是真正參與教學的參與。因此，我認爲，數學新授課上 引導學生研究性學習的教學形式是充分發揮學生主體性的、能夠提高學生新課學習質量的、培養學生創新精神和實踐能力的新型課堂教學模式之一。數學新授課上必 須讓研究着問題的學生走進課堂，這就是說學生對知識的探究不是從這節課纔開始的，教師必先爲學生營造一個研究問題的空間，在數學教學中放手讓學生自主學 習。課堂教學只不過是師生共同研究問題、解決問題的一個環節，只要數學老師們，尤其是剛走上工作崗位的年輕數學老師們，把研究性學習先深入到數學新課教學 上，再逐漸深入到其他數學課型中，這樣你們將會收到事半功倍之效。不妨現在就開始實踐吧，把自己培養成科研型教師、把學生培養成研究型人才而後快。

如何能激發學生的學習慾望，並切身投入有實效的學習呢?研究性學習日益成爲一種新型的教學模式被大衆接受。筆者結合自己的教學體會，在此呼籲在課堂教學中得注重激發學生主動研究的積極性，重視設計“研究性學習”的教學過程，設置數學開放題引導學生研究學習，在課外實踐中結合數學知識開展研究性學習等方式，進一步培養學生的創新能力和實踐能力，爲學生的終身學習打下基礎。

關鍵詞 研究性學習 創設情境 研究過程開放性 實踐性

研究性學習，指的是“學生在學科領域或現實生活的情景中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等研究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程。”其目的是讓學生在自主研究的過程中學會學習並積累一定的感性知識和實踐經驗，獲得比較完整的學習經歷，從而培養學生的創新精神和實踐能力，爲學生的終身學習打下基礎。課堂教學是進行數學教育和學生數學學習活動的主陣地，讓研究性學習走進課堂，是開展研究性學習的重要途徑。筆者在此拋磚引玉，談談開展研究性學習的體會。

一、精心創設問題情境，激發學生研究慾望

求知慾是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知慾越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知慾望，以幫助學生走出思維低谷。

1、引趣、激疑、制懸、爭討

課前，學生經過雀躍的課間十分鐘，思維正如脫繮之馬，在四海奔騰。此時，如何能儘早的吸引學生的注意力，提高上課功效呢?一個引人入勝的課題，正可以起到事半功倍的妙用。如筆者在上《有理數加法》一課時，先通過小組競賽，調動學生的積極性，讓學生結合現實情境，深切體會到“+1”與“-1”可以相互抵消，爲後面的加法教學埋下伏筆，然後水到渠成地拋出“|a|=2，|b|=3，試問：a+b=?”

話音才落，，一生很自然地大聲回答“等於5--”

“不對。a可能爲-2，b可能爲-3，我覺得應該等於-5。所以有兩種情況。”另一生便表示了不同見解。

“那麼，還有沒有不同意見呢?”在老師的繼續追問下，學生疑慮頓生，於是一場脣槍舌戰就此拉開。筆者在旁偷着樂，隨後心滿意足地收穫了四種情況，A 3+2　B　-3+(-2)　C　3+(-2)　D(-3)+2。緊接着，一波未平，一波又起，學生又面臨着有理數加法的計算問題，繼而再次熱情高漲，爭相討論，最後總結得出加法法則。正是通過如此的引趣、激疑、制懸、爭討，環環相扣，讓學生親身經歷法則的得出過程，讓學生充當學習的小主人，真正歷經艱辛，成爲一名小小數學研究家。

又如筆者在上《絕對值》一課時，重新組織了教材，讓學生先看一實例：

汽車從A地出發，往東3km到達B地記爲+3km，那麼往西3km到達C地記爲?B、C兩地距離A地誰遠?往哪地耗油省?通過以上實例的研究，讓生體會到距離與和耗油量都與方向無關，從而過渡到絕對值，激發學生的研究慾望。

又如在講授《乘方》時，我先設置問題：“有一張厚度是0.1mm的紙，將它對摺一次後，厚度爲0.1mm，那麼對摺50次後，估計大概有多厚呢?”於是同學們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學生再往上猜，大膽的學生已經猜到幾十米高，有的同學甚至拿着一張紙對摺，當我道出厚度超過了地球到月球的距離時，學生吃驚得有點坐不住了，迫不及待地想知道爲什麼?面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時機指出：學完這節課，你們自己就可以明白了。這樣，一入課，就引導學生進入角色，深入研究，使他們開始就處於學習的主體地位。

像這樣的例子應是舉不勝舉，或者學習三角形三邊關係時，讓學生先把事先準備好的長度爲3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進行動手實驗，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發學生探索三角形三邊關係，引入課題。或者在教學“過三點的圓”時，教師出示問題情境：“有A、B、C　三戶人家，現要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應挖在何處?”問題一提出，學生很自然得聯想到：此井應挖在過A、B、C　三點的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢?教師的追問揭示了問題的實質，也導出了課題，學生啞然，胃口大開。

實踐證明在遵循教學規律的基礎上，採用生動活潑，富有啓發、探索、創新的教學方法，能充分激發學生的求知慾，培養學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。

2、重視問題的拓展研究

我們在引導學生解題時不該只拘泥於一道題目，而應適當作些變式或者引發學生進一步研究，推廣到更一般結論，抓住問題的實質。例如：已知順次連結四邊形各邊中點的四邊形叫中點四邊形，那麼任意四邊形的中點四邊形爲什麼四邊形?

本例除了書本證法外，還有其他證明方法嗎?

平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點四邊形各爲什麼四邊形?

中點四邊形與對角線有何規律呢?

在這一系列問題鏈的拓展研究下，學生的數學知識學活了，解題，不再是目的，而是拓寬了思路，得出了一項很好的研究小成果，讓學生自豪得充當了一名小小數學家。

當學生熱情高漲地投入研究後，教師應該抓緊過程指導，及時給予肯定與表揚，而對於研究結果，則不必人人強求。

二、重視研究過程，忽視研究結果

1、保證研究時間--讓研究有用武之地

蘇霍姆林斯基曾說過，自由支配的時間是學生個性發展的必要條件。必須充分信任我們的學生，給他們範錯誤的權利，讓他們爲解題而歷經艱辛，嚐盡酸甜苦辣，讓他們經歷研究的過程，充分發揮他們的創新精神。

2、做好層次研究--讓研究“按需分配”

俗話說，龍生九子，九子各不同。由於學習基礎，學生習慣，學習思維以及學習能力等因素的影響，學生的個體差異是難免的。所以在研究性學習中，問題的設置應有梯度，對不同的學生要有不同的要求，應讓“人人學習有用的數學”，讓學生在獨立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發展。例如學好《解直角三角形》後，課本提出“如何測量一棵樹的高度”，此題重在考查學生學習數學，運用數學的能力，很好地關注了學生的不平衡發展。在經過激烈的討論研究後，方案實在是五花八門，有的提出用全等的替代關係，有的用相似的比例關係，有的藉助三角的函數關係，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分拉牆上時，如何藉助三角巧妙求解的好方法。就這樣一個小小的課題，很好的開拓了學生的思路，活躍了學生的思維，讓學生各盡所能，“按需分配”。

三、重視開放性問題的研究

開放性試題，能很好地增強學生綜合運用知識的能力，讓學生在不斷的觀察、試驗、類比、歸納中加以推理、論證，有效地培養學生的創新能力，真正讓不同的學生體會到成功的喜悅，獲得不同層次的發展。

如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB= ，BC=1,連結BF，分別交AC、DC、DE於點P、Q、R。

①求證：△BFG∽△FEG，並求出BF的長

②觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，並進行解答(根據提出問題的層次和解答過程評分)(南昌市會考題)

第一題不難，關鍵是第二題，很好地關注了學生的層次，

A層問題(教淺顯的，僅用到1個知識點)。

例如：①求證：∠PCB=∠REC等 ② 求證：PC‖RE

B層問題(有一定思考的，用到了2～3個知識點)。

例如：①求證：∠BPC=∠BFC ，或求證BP=PR;

②求證：△ABP ∽ △ CQP ,求證△BPC ∽△BRE;

③求證：△ABP∽△DQR;

④ 求 BP:PF的值等。

C層問題(有深刻思考的，用到了4個或4個以上知識點，或用到了①中的結論)。

例如：①求證:△ABP≌△ ERF;②求證:PQ=RQ 等 ;③求證:△BPC是等腰三角形;④求證:△PCQ≌ △ RDQ 等;⑤求AP:PC的值等;⑥求BP的長;⑦求證:PC值 等。

正是這些開放題的設置，大大提高了學生們解題的積極性，爲學生們解數學，用數學，研究數學，留下一個廣闊的空間。

四、重視對實踐性內容的研究

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯繫，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應爲學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、瞭解並親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。以下的問題均可作爲數學研究性問題來進行討論：

(1)購房貸款決策問題 (通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房划算)

(2)對當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測今後人口數量，給政府提出幾點建議。

(3)氣象學中的數學問題 (溫度、溼度、空氣污染指數、臭氧層的變化)

(4)當地耕地面積的變化情況，預測今後的耕地面積。

(5)無蓋盒子的最大容積問題

(6)零件供應站(最省問題) 設在一條流水線上有5臺機器工作,我們要在流水線上設立一個檢驗站,經檢驗合格後才能進行下一道工序,若5臺機器的工作效率相同,問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費用最省) 如果是n臺呢?(可以用平面幾何知識,也可以建立函數關係式,作出圖象討論得出)若5臺機器的效率不同又如何呢?

(7)拍照取景角最大問題：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大(點A與點B與直線的各種位置關係討論)

(8)足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)等.

生活中處處充滿着數學，處處留心皆數學。數學與生活是如此的息息相關，讓我們發現並研究這些數學問題吧!相信你會其樂無窮。

實施以培養創新精神和實踐能力爲重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。數學教學中滲透研究性學習，在課堂教學中注重激發學生主動探究的積極性，注重設計“研究性學習”的教學過程，設置數學開放題引導學生研究學習，在課外實踐中結合數學知識開展研究性學習，其目的在於改變學生以單純地接受教師傳授知識爲主的學習方式，爲學生構建開放的學習環境，滿足學生在開放性的現實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養解決實際問題能力的需要。

總之，給學生一個空間，讓他們自己往前走

給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊

給學生一個時間，讓他們自己去安排

給學生一個問題，讓他們自己去找答案

給學生一個機遇，讓他們自己去抓住

給學生一個衝突，讓他們自己去討論

給學生一個權利，讓他們自己去選擇

給學生一個題目，讓他們自己去創造

規律讓學生自己發現;方法讓學生自己尋找;

思路讓學生自己探究;問題讓學生自己去解決。

研究性學習是一種新型的學習方法,它具有一定的價值和廣泛意義.隨着教育改革的不斷深化，這一方法將越來越受到重視,它也將越來越顯出它的重要性和它頑強的生命力.下面我將結合國中數學的研究性學習談幾點看法。

一,國中數學研究性學習的價值

《九年制義務教育全日制國小數學教學大綱》闡明瞭數學的重要作用：“數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。它在日常生活、生產建設和科學研究中，有着廣泛的應用。因此掌握一定的數學基礎知識和基礎技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。”又指出：“國中數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體、美全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，提高全民族的素質具有十分重要的意義。” 初 中數學教學要求我們以唯物辯證法爲指導，理論聯繫實際，使學生在掌握基礎知識的同時，發展智力，培養能力，激發學生學習數學的興趣和求知慾，充分調動學生 學習的積極性和主動性，國中數學的研究性學習是在教師的指導下，是學生自己發現問題，帶着問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知 識，使問題得到解決的一種學習活動。這種學習能有效地提高學生學習的興趣，提高學生數學邏輯推理的思維能力，提高學生問題解決的策略能力，例路,學 習研究解決行程問題，恰是一種程序性知識的學習。研究這類問題將會告訴我們：如何從問題出發，尋找解決問題的條件，如何利用已有的條件探索條件之間複雜的 隱含聯繫，從而創造出更新更直接的條件建立數學模型解決問題。這種問題解決策略正是通過對各種數學習題的研究性學習才得以形成。.

二,國中數學研究性學習的意義

研究性學習可以開拓學生視野，增強學生了解社會和適應社會的能力,學生在研究性學習中可以延伸書本知識，增加社會知識，獲得實現目標的多種方法，拓展學生的思路，學生分析問題解決問題能力明顯增強。研究性學習可以增強學生的自信和吃苦耐勞精神，培養學生的意志力和完善學生的人格。 學 生在獨立處理問題中可以找回自信，使自己在研究性學習中變得成熟。正如一個學生在自己的總結中寫道：“以前的我喜歡把困難甩給別人，自己繞道走;而現在的 我不再懼怕困難，反而更加自信，我也從困難中學到了堅持。”研究性學習可以增進學生間的相互理解，培養學生的團結合作精神。 由 於每個參與研究的學生均承擔了課題活動任務，分別做各自不同的工作，但均在同一課題下進行。在實施課題研究活動中，學生間相互團結以整體爲單位展示課題研 究成果。實踐表明：不同班級不同層次的學生在共同興趣同一課題的影響下能配合默契團結協作關係融洽。課題小組越會協作，研究成果就越顯著。研究性學習可以 培養學生的創新意識和主動探索精神，促進學生素質的全面發展。 學生在研究性學習的活動中，不斷探索，不斷思考。日益增強學習興趣,進一步激發求知慾與主動性,並能在現有的基礎上經分析綜合得出了新穎的結論。

三,研究性學習可促進教師素質的提高

網絡把人們帶進了浩瀚的知識海洋中，教師的知識儲備實在是十分有限的，未知世界等待教師們去探索認知。教師只有自覺進行繼續教育，不斷學習，方能指導學生的課題研究。研究性學習要求教師把科學性與創造性相結合 課題研究需要進行研究性學習的學生具有科學的態度與認真負責的敬業精神。課題的提出、開題評審、論文總結的撰寫均要以科學理論爲依據經得起分析與推敲;課題本身就需要大膽創新，不斷探索，提出新的見解與主張，得出新的結論。研究性學習要求教師把計劃性與靈活性相結合 在實施研究性學習過程中，教師必須指導學生制定周密可行的實施方案，確立預期目標，擬訂實施步驟，寫出心得體會、總結論文;同時，又要根據學生的課題活動情況，及時調節活動內容與方式，使課題活動得以順利進行。研究性學習還要求教師把主體性與指導性相結合 在課題研究的過程中，始終堅持學生活動的主體性。教師宏觀調控學生的課題活動的進展。幫助學生髮現目前存在的問題，建設性地提出對策供學生參考，當好研究性學習的顧問。

因此,在國中階段進行數學的研究性學習很有必要，而且具有重要意義.我們一定要適應新的教學趨勢,努力提高研究性學習的水平,推進數學的研究性學習活動,把教學工作做得更好.