數學知識點歸納總結

我現在帶九年級數學，課本講授已經結束，進入總複習階段，把平常教學中的一些思想說說，主要談談歸納總結。歸納是思維形式重要的一種，屬抽象思維。衆所周知知識有感性與理性之區分，在認知能力上同樣有感知與理智之區別，比如小的時候，我們以感性知識接受爲主，我們通常也用一些感知的學習方式接受知識，就是用機械的死記硬背方法，但是學習成績也不會很差。可是到了中學，大部分的知識屬於理性知識，假如你仍然用感性的死記方法，這當然是行不通的。那麼學會學習的核心內容就是學會思維。由此，學會分析與歸納就是要改變原來的學習方式。爲了引起我們的重視，特意把歸納學習法也作爲十大學習法之一。所說的歸納學習法就是通過歸納思維，形成對知識的特點、中心、性質的識記、理解與運用。當然，把它當成一種學習方法來說，歸納學習法主要靠歸納思維，它主要把分析作爲前提，但它與歸納思維本身是不等同的。由此可見，歸納學習法指的是要善於去歸納事物的特點、性質，把握句子、段落的精神實質，同時，以歸納爲基礎，搜索相同、相近、相反的知識放在一起進行識記與理解。其主要的優點就是能起到更快地記憶、理解作用，其實對於我，在講課中也用這樣的方法。我們舉例說明。

一、我們學習了相似後，利用相似原理測物高

主要分幾種情況：利用太陽光，因爲在同一時刻，同一地點，太陽光線與地面的夾角相同，可以得到兩個相似的三角形，我們可以測物高。主要方法有：

①測量示意圖;②立標杆法;③海島算經法;④鏡子反射法。

二、我們學習完銳角三角函數後，利用解直角三角形可以測物高

主要分如下幾種情況：

①如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他離樹的水平距離bc爲10m，測角儀的高度cd爲1.5m，測得樹頂a的仰角爲33°，求樹的高度ab。

要求學生能借助仰角構造直角三角形並解直角三角形

②如圖爲了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點觀測氣球，測得仰角爲30°，然後他向氣球方向前進了50m，此時觀測氣球，測得仰角爲45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢?

③熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角爲60°，看這棟高樓底部的俯角爲30°，熱氣球與高樓的水平距離爲66 m，這棟高樓有多高?

④線段ab，dc分別表示甲、乙兩建築物的高。某九年級課外興趣活動小組爲了測量兩建築物的高，用自制測角儀在b處測得d點的仰角爲α，在a處測得d點的仰角爲β.已知甲、乙兩建築物之間的距離bc爲m.請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建築物的高度，藉助仰角關係構造直角三角形，並結合圖形利用三角函數解直角三角形是解題關鍵。

⑤在河邊的一點a測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂c的仰角爲66°、塔底b的仰角爲60°，已知鐵塔的高度bc爲20m(如圖)，你能根據以上數據求出小山的高bd嗎?若不能，請說明理由;若能，請求出小山的高bd。(精確到0.1m)

歸納總結的過程是研究發現知識內部規律和與外部聯繫的過程，說白了也就是“悟”的過程。在學習時假如能養成隨時隨地歸納總結的好習慣，提高學習效率和學習成績是相當快的。好多學生的學習成績達到一定程度，無論怎樣努力學習，成績就是那麼多，再也上不去了，有一些根本原因就是不會去總結歸納，或者說在學習時落掉了這個很重要的學習環節。以上是對測物高的一個總結，拿它爲例說說如何歸納總結，在這些解題中，應用了方程思想、轉化思想、數形結合思想還有分類討論思想。由此也說說我個人看法，在平常的教學複習當中，把思想方法貫穿在整個教學過程，在解題訓練過程中引導學生以數學思想爲主線，並進行知識點概括與歸納整理時，從不同角度、不同問題、不同內容、不同方法中來尋找同一思想。章節複習時，特別強調，在對知識複習的同時，把統領知識的思想方法概括出來，增加學生對數學思想方法的應用意識，從而有利於學生更透徹地理解所學知識，提高獨立分析、解決問題的能力。每章每節的知識是孤立的、分散的，要把它們形成一個知識體系，每天課後必須有小結。對所學知識要有一個概括，必須掌握關鍵在哪和重點知識。對比易混淆的概念，並理解它們。比如我現在九年級總複習了，學習一個專題時，要把各章中分散的知識點連成線、輔以面、結成網，使學到的知識規律化、系統化、結構化，運用起來才能聯想暢通，思維活躍。一個善於學習的人，首先是一個喜歡思考的人，是一個善於不斷歸納總結的人。越是善於歸納總結，大腦中儲存的知識就越豐富越系統。由此，學習過程中一個非常重要環節就是歸納總結。