國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質（精選15篇）

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇1

教學目標：

1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯繫，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯繫與區別;理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達信息的意思和能力，發展數感。

2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關係，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。

3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關係的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。

4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關係，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關係的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。

5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特徵，體會相關圖形之間的聯繫和區別，瞭解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。

6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動後的圖形;掌握用數對或用方向和距離描述物體位置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。

7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數據的方法，理解平均數的意義，瞭解常見的統計表、統計圖的不同特點;能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示數據，能對統計表、統計圖所呈現的數據進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。

8.學生進一步瞭解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單

隨機事件發生的可能性的大小。

9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯繫，發展應用意識和創新意識。

10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關於分類、對應、轉化、數形結合、方程、函數等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。

11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。

教學重點：

複習一到六年級所學的所有內容。

教學難點：

能把所學知識靈活的綜合運用。

課時安排：32課時

第1課時 整數、小數的認識整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題

教學目標：

1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關係，進一步弄清相關概念間的聯繫與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。

2.學生通過複習，進一步瞭解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯繫;增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。

教學重點：

整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。

教學難點：

理解數的相關知識間的聯繫。

教學過程：

一、揭示課題

談話：國小階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總複習。這節課我們進行整數和小數的整理與複習。(板書課題)

通過複習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。

二、回顧整理

1.討論整理。

提問：首先請同學們回憶一下，你瞭解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。

出示問題：

(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什麼?

(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。

(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什麼嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生圍繞上面三個問題思考，並在小組裏討論、交流。

2.組織交流。

(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什麼?

結合學生回答，相機板書。

(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。

根據學生回答呈現數位順序表。

提問：整數部分計數單位排列有什麼規律?每個數級上的數表示什麼?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?

一個數在不同數位上表示的意義有什麼不同?請舉個例子說一說。

(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什麼嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。

交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。

提問：從直線上看，正數和負數有什麼區別?

0右邊的□裏爲什麼要寫小數?0左邊的□裏的數是怎樣想的?

說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大於0，負數都小於0。

2.做“練習與實踐”第2題

(1)指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數裏的“2”表示多少的?

(2)提問：你能說出這裏每個數的組成嗎?

說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。

3.做“練習與實踐”第3題。學生讀題後指名回答。

4.做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，並訂正。

5.做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?

說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。

6.做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然後交流結果並呈現。

提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?

7.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什麼想法嗎?

(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?

學生獨立完成後集體交流。

(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成後集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結

談話：這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫?還有什麼問題?五、課堂作業

完成“練習與實踐”第4、9題。

第2課時因數與倍數整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。

教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯繫與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，並能運用這些知識解決相關實際問題。

2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯繫，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。

教學難點：

理解相關概念的聯繫和區別。

教學過程：

一、揭示課題

1.回顧知識。

提問：上節課，我們已經複習了整數和小數的有關知識。

在整數知識裏，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什麼特點?

結合學生交流，板書。

2.揭示課題。

引入：這節課，我們複習因數和倍數的相關知識。

通過複習，能進一步瞭解關於因數和倍數的知識，理解它們之間的聯繫和區別，並能應用這些知識。

二、基本練習

1.知識梳理。

提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。

提問：2、5、3的倍數各有什麼特徵?什麼叫奇數，什麼叫偶像?什麼叫質數，什麼叫合數?什麼叫公因數和最大公因數?什麼叫公倍數和最小公倍數?

根據學生回答，板書整理。

2.做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。

3.做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?

追問：這裏哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。

4.做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?

指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。

5.完成下面各題。

(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。

(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。

(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法並板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?

6.把12分解質因數。讓學生獨立完成。

交流結果和方法，板書分解過程和結果。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第13題。指名讀第(1)題。

談話：同學們可以按要求先試着寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習後同桌交流。

集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題後獨立解答。

指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什麼特點。

2.做“練習與實踐”第14題。

指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1. 啓發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什麼關係?、 學生嘗試解答。

集體交流，讓學生說說思考的過程。

四、課堂總結

交流：這節課我們複習了哪些內容?把你的收穫和大家分享一下。

第3課時 分數、百分數的認識整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關係，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。

2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步瞭解分數、百分數相關知識之間的內在聯繫，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：

加深理解分數、百分數的意義。

教學難點：

分數、百分數在實際生活中的應用。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和複習。

通過複習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯繫與區別，並能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。

二、回顧整理

1.回顧討論。

提問：你瞭解分數和百分數的哪些知識?請大家聯繫下面的問題自己回顧整理，並且在小組裏交流。

呈現以下四個問題：

(1) 什麼叫分數?什麼叫百分數?

(2) 分數和除法有什麼聯繫?請你舉例說明。

(3) 分數的基本性質是什麼?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組裏討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。學生獨立填寫後指名口答，說明理由。

強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看錶示的十分之幾、百分之幾、

千分之幾百分數是看這個數量佔整體的百分之幾。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然後集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，爲什麼兩次填寫的結果不同?

3.做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的，並說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嚐試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?

指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第6題。學生讀題，理解題意，先獨立估計。

提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所佔的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。

學生寫出相應的百分數，並交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題後獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什麼?發芽率和折扣各是怎樣求的?

3.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題後，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考並在圖中表示。

五、課堂總結

1.交流小結。

提問：這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫或體會?

2.佈置作業。

課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。

常見的量

第4課時 常見的量整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學生在複習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。

教學重點：

常見的量的歸納整理和應用。

教學難點：

掌握時間單位間的關係。

教學過程：

一、導入課題

引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，並且進行各種量的計量。在國小階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就複習這些常見的量。(板書課題)

通過複習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，瞭解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，並提高計量單位應用的能力。

二、回顧整理

1.小組整理。

提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關係嗎?請先獨立整理，再小組交流。

學生整理，小組交流，教師巡視、指導。

2.集體交流。

(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?

(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關係嗎?說說你的認識。

提問：閏年有什麼規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什麼區別和聯繫?

24時計時法 普通計時法

(3)提問：關於人民幣的單位你有哪些認識?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

學生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。

提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?

3.做“練習與實踐”第3題。

學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數怎樣計算?

四、應用練習。

1.做“練習與實踐”第4題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。

2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時20__年6月16日18時55分。

3.做“練習與實踐”第6題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立解答。

集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結

提問：這節課複習了哪些內容?通過這節課的複習，你有哪些收穫?

第5課時 四則運算整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯繫，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關係，並能解決一些簡單的實際問題。

2.學生在整理與複習的過程中，進一步瞭解計算原理，感受知識之間的內在聯繫，進一步體會基本的數量關係，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步養成獨立 、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。

教學重點：

理解四則運算的意義和法則。

教學難點：

正確進行四則運算。

教學過程：

一、 揭示課題

談話：前幾節課，我們只要複習了數的認識，今天開始我們要複習數的運算。這節課先複習數的四則運算。(板書課題)通過複習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，並能解決一些簡單的實際問題。

二、 知識梳理

1.小組討論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組裏交流你的想法。

學生各自整理後在小組裏討論。

2.集體交流。

(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?

追問：你能說說這些計算方法之間的聯繫嗎?

生交流，彙報。

(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?

結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什麼聯繫?要注意什麼問題?

學生交流，總結。

提問：分數乘、除法計算有什麼聯繫?

指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法後按分數乘法的方法進行計算。

三、 基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數。

選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。

2.做“練習與實踐”第2題。獨立計算，並指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什麼發現?

3.做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?

指名口答，並說出想法。

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什麼?

學生回答後獨立計算、填表。

集體交流結果，說明算法並呈現表裏的結果。

提問：這裏應用的是哪一組常見的數量關係?你能說出單價、數量和總價這一組數量關係式嗎?

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。

學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數量關係解答的。

提問：這裏應用的是哪一組常見的數量關係?能說出這一組數量關係式嗎?

3.做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息?

引導學生明確信息。

出示問題(1)，學生獨立思考、解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。

出示問題(2)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，並板書算式、得數。

提問：你還能提出什麼問題?

4.做“練習與實踐”第10題。

出示統計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組裏交流。

小組討論後集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的釐米數想法於身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結

1.總結交流。

提問：通過這節課的複習，你有哪些收穫?這些知識之間有什麼聯繫?

2.課堂作業。完成“練習與實踐”第3、7、8題。

第6課時 四則混合運算整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，並能應用運算定律或規律進行簡便運算。

2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。

3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。

教學重點：

四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。

教學難點：

靈活選擇合理、簡捷的算法。

教學過程：

一、談話導入，揭示課題

談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關係，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續複習四則混合運算。(板書課題)

二、整理知識，溝通聯繫

1.複習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題。

(1) 指名學生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。

集體交流四則混合運算的運算順序。

(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。

集體校隊，做錯的同學自己訂正。

2.複習運算律。

(1)引導：在四則混合運算裏，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。

(2) 做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什麼運算律或規律。

說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什麼?

(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

學生計算，指名板演。

交流算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升

1.做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什麼，再算什麼?2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什麼。四、回顧反思，總結全課

提問：同學們回顧一下，這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫與體會?

第7課時 四則混合運算整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。

教學目標：

1.學生進一步理解和掌握稍複雜的分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路，能正確解答稍複雜的分數、百分數實際問題。

2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯繫;能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

教學重點：

稍複雜的分數、百分數實際問題的數量關係和解題方法。

教學難點：

理解各類分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課，我們複習了四則混合運算和運算律。這節課我們要複習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過複習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

二、基本練習

1.根據下列問題找出單位“1”的量，並說出數量關係式。

(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?

(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?

(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?

(4)實際降價了百分之幾?

指名學生口答，並說說單位“1”的量是怎樣找的。

2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關係式。

說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等於幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習

1.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?

(2) (題略)(3)(題略)

出學生讀題，思考每題應怎樣解答。

提問：這三題裏表示單位“1”的量是哪個數量?爲什麼解答這三題的計算方法不相同?

2.解答下面各題。

你能列出每題的算式嗎?請你說一說。

追問：爲什麼第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什麼?

3.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題後獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。

4.對比練習。

出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?

(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什麼相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。

結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法爲什麼不同?

5.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生讀題，說說已知什麼條件，第(1)題要求什麼。讓學生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這裏每一步求的什麼?

(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是裏每一步求的是什麼?

6.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題後獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什麼聯繫和區別?

四、全課總結

這節課複習了什麼內容?通過這節課的複習，你又有哪些收穫?還有什麼問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。

第8課時 解決問題的策略整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;瞭解國小階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關係並列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯繫，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題裏的應用，體會解決問題策略的應用價值;培養勤于思考、善於思考的學習品質。

教學重點：

用從條件或問題想起的策略分析數量關係。

教學難點：

正確分析數量關係。

教學過程：

一、引入課題

談話：今天的複習內容，是我們國小階段學過的解決實際問題。通過今天的複習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理並掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天着重複習從條件想起、從問題想起分析數量關係的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路並且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思

1.回顧討論。

引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯繫實際問題討論一下，這些策略在解決什麼問題時用過。

2.交流認識。

(1)交流解決問題的步驟。

提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?

(2)交流解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認爲學習解決問題的策略有什麼作用?

指出：從條件或問題想起分析數量關係是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地瞭解數量間的聯繫，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第1題。

(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪裏不一樣。

(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什麼，再求什麼。

提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。

(3)學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什麼。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，爲什麼解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?

2.做“練習與實踐”第2題。

(1)讓學生獨立讀題，瞭解題意。

引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪裏相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪裏相遇，怎樣想的?

(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。

①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因爲分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什麼數量關係列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什麼數量關係列式的?追問：這兩種解法有什麼聯繫?

解答上面兩題，都和哪個常見的數量關係有關?

3.做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格裏的對應數值能知道什麼，要解決什麼問題。

引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

提問：這兩種解法思路有什麼不同?能說說兩種解法分別是先求的什麼、再求的什麼嗎?

4.做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認爲整理的條件和問題，對於解決問題有什麼好處?

四、總結與作業

1.總結交流。今天覆習瞭解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收穫?

2.佈置作業。完成“練習與實踐”第3題和第5題。

第9課時 解決問題的策略整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。

教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關係、列式解答，並能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關係的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。

教學重點：

用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。

教學難點：

靈活選擇策略解決實際問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上一節課我們複習瞭解決問題的相關內容，並且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續複習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，並且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第6題。

(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。

交流：你知道了題裏有哪些條件，要解決什麼問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什麼形狀的?

引導：要計算這裏三角形的面積和梯形的面積，你能根據題裏的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?

爲什麼想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?

說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組裏互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。

結合交流，幫助學生理解不同思路。

(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。

引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什麼。

(4)提問：我們剛纔畫圖對於解答問題有什麼好處?

2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什麼策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。

交流：你用了什麼策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這裏雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3.做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題裏告訴我們什麼，要解決什麼問題?

引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什麼條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表裏或圖中能知道什麼新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?

引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?

你結合列表或畫圖，說說這裏的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什麼作用?

4.做“練習與實踐”第8題。

(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然後選擇一種方法解答。

學生畫圖、交流並解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。

(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?

你能聯繫線段圖理解這裏的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?

指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些?這裏應用了哪個策略?

5.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題，要求交流條件和問題。

提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什麼條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9

段怎樣畫呢?先看錶示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。

交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。

引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什麼關係，能怎樣解答，然後用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的?用了什麼策略?

結合交流板書算式，並引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?

三、總結交流提問

回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收穫?

第10課時 解決問題的策略整理與複習(3)

教學內容：

蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。

教學目標：

1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，並能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學生加深對數學和現實生活聯繫的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

教學重點：

用假設、列舉等策略解決問題。

教學難點：

根據問題特點選擇合適的策略解決問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前兩節課我們複習瞭解決問題的相關內容和策略，主要複習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續複習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，瞭解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格裏的意思。

提問：能說說習題的意思嗎?表格裏已經填寫的分別表示的是什麼?

引導：請你在表格裏填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然後根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次後，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?

追問：解答這道題時用的什麼策略?

2.做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題裏告訴哪些條件，要求什麼問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什麼關係?

引導：你準備怎樣理清三段繩長的關係，怎樣解決問題?同桌討論一下。

交流：你準備怎樣理清繩長的關係?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?

引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。

交流：你怎樣假設的?說說你的算式。

用不同假設的同學來說說你的方法。

提問：解答這個問題用了哪些策略?

3.做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什麼策略解決，然後列式求出結果。

學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

交流：大家看看這裏是怎樣解答的，用了什麼策略?

追問：你是怎樣假設的?

提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。

追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?

4.用恰當的策略解決下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?

提問：這道題和上面的有什麼不同?

引導：想想可以用什麼策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。

交流：解答這道題能用什麼策略?可以怎樣假設呢?

哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?

假設都是大貨車時要注意什麼呢?這裏每一步表示的什麼意思?

提問：這裏用假設策略時要注意什麼?

5.做“練習與實踐”第13題。

(1)指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表裏假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。

學生假設完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設的?這樣假設後怎樣調整的?

還有假設不同的張數再調整的嗎?

提問：調整時，每張按多少元調整的?

(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。

引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

三、拓展提高

解決思考題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組裏討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?

四、 總結交流

提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

第11課時 式與方程整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。

教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關係，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關係的能力，增強符號意識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯繫，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

教學重點：

掌握方程的意義及解方程的方法。

教學難點：

用含有字母的式子表示數量關係。

教學過程：

一、談話導入

談話：這節課，我們複習“式與方程”的有關知識。(板書課題)

今天主要複習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，並且列方程解決一些簡單的實際問題。通過複習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1.複習用字母表示數。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流後組織彙報，教師相應板書：

①表示計算公式，如C=2(a+b)。

②表示運算律，如a+b=b+a.

③表示數量關係，如s=vt。

提問：用字母可以表示這麼多的內容，那麼在用字母表示數的乘法式子裏，你覺得應該提醒大家注意些什麼?

(2)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。

集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和麪積a各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯繫，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2.複習方程與等式。

(1)複習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?爲什麼?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提問：根據剛纔的判斷，你能說說什麼是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什麼條件?方程與等式有什麼關係?請你說一說，並從上面式子中找出例子說明。

根據學生回答呈現集合體。

幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)複習等式的性質及解方程。

①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什麼應用?

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根據學生說明板書解方程。

指出：根據方程裏已知數和未知數的關係，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。

學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什麼區別?請你選擇一題說說它們的區別。

3.複習列方程解決實際問題。

(1)談話：學習方程是爲了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認爲最關鍵的是哪一步?

結合學生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數。

第二步：找出等量關係。

第三步：列出方程並解方程。

第四步：檢驗，寫答句。

(2)說出下面各題中數量之間的相等關係。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數是美術組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關係，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關係。

三、鞏固深化

1.做“練習與實踐”第3題。

學生讀題後獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關係和方程，並解方程。

說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關係，再根據等量關係列出方程。

2.做“練習與實踐”第4題。

學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數與釐米數之間有怎樣的關係?

學生獨立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數和求a的釐米數有什麼不同?

四、課堂小結

這節課我們複習了哪些知識?你有什麼收穫?

第12課時 式與方程整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。

教學目標：

1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關係，正確地列方程解答相關實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關係和用方程表示數量關係的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。

3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯繫，培養應用意識;在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

教學重點：

列方程解決實際問題。

教學難點：

分析和理解實際問題的數量關係。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課，我們繼續複習方程的相關知識，主要複習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過複習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1.解答下列問題。

引導：上節課已經複習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，並想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時後離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?

學生獨立讀題並列方程解答，指名板演。

交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

方程是根據怎樣的等量關係列出來的?

還能找出怎樣的等量關係?根據這個等量關係可以怎樣列方程?

2.把下列各題中數量間的相等關係填寫完整，並列出方程。

(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?

○=書法組人數

○=4人

(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數

學生獨立讀題，完成數量關係式，設未知數並列出方程。

指名學生說出等量關係，設未知數爲x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關係式和相應的方程。追問：方程是根據什麼列出的?

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關係各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題後獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答這題的數量關係式和方程，教師板書。

3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克?

引導：同桌相互說說數量之間的相等關係，應該怎樣列方程。

提問：這裏數量間有怎樣的相等關係?方程怎樣列的?

4.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題後獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關係。

5.做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。

提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?

學生獨立解答，教師巡視、指導。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什麼?數量關係式應該怎樣列?

引導：比較第7、8題，爲什麼都用方程解答?列方程時怎樣表示題裏兩個未知數量的?

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。

(1)出示數表和3個方框。

①讓學生按橫框直接在書上的數表裏框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什麼關係。要求再框幾次，驗證自己發現的關係，看看能發現什麼規律。

提問：這樣每次框出的4個數之間有什麼關係?

如果用a表示框裏的第一個數，後面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。

引導：這4個數的和可以怎樣表示?

學生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什麼規律，在下面每個相應的框裏表示其餘3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學生活動，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現並板書交流的結果。

(2)框數、猜數遊戲。

出示第(2)題，瞭解要求。

引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛纔表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰願意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?

指名一人報出和，其餘學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試着列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行遊戲。學生活動，教師巡視、指導。

提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什麼知識?

五、 課堂總結

提問：這節課複習了什麼內容?你又有哪些新的認識和收穫?還有什麼不懂的問題?

第13課時 比和比例整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯繫;進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。

2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯繫，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學生在複習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯繫，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。

教學重點：

比和比例的意義、性質及應用。

教學難點：

正確解答有關比和比例的問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和複習。在整理與複習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理

1.喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?

學生自由回答，教師相應板書。

2.複習比的知識。

(1)出示問題：

①什麼是比?什麼是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

②比和分數、除法有什麼聯繫?

③什麼叫求比值?什麼叫化簡比?請你舉例說明。

學生在小組裏交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。

(2)全班交流。

①什麼是比?什麼是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

結合交流，教師相應板書。

②引導：比和分數、除法有什麼聯繫呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯繫和區別。

集體交流，教師相應板書。

提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯繫嗎?它們有什麼區別?

提問：比的基本性質是什麼?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯繫? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯繫說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。

③什麼叫求比值?什麼叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什麼不同?

結合交流，教師相應板書。

(3)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的。

3.複習比例的知識。

(1)出示問題：

①什麼是比例?什麼是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。

②什麼是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。

③什麼是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?

小組討論、交流。

(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。

三、組織練習

1.做“練習與實踐”第2題。

出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，並寫出長和寬的比。

集體交流，有錯的同學訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?

讓學生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，並與估計結果比較。

2.做“練習與實踐”第4題。

(1)出示統計表。

引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組裏相互說說它的含義。 小組交流後指名彙報，選擇2至3個百分數說說含義。

(2)出示問題(1)。

指名學生口答，並讓學生說說思考的過程。

(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?

學生小組討論後集體交流。

3.做“練習與實踐”第5題。

(1)學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，並求出每種地磚的鋪地面積。

交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。

(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?

結合學生回答，教師板書算式、得數，並讓學生說說每一步求的什麼?

提問：按比例分配實際問題有什麼特點?解答時通常應該怎樣想?

4.做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，瞭解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。

追問：這裏不同的解題方法各是怎樣想的?

四、課堂總結

提問：今天這節課我們複習了哪些內容?在整理與複習的過程中，你又有了哪些收穫和體會?

第14課時正比例和反比例整理與複習

教學內容：

蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。

教學目標：

1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什麼比例。

2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關係的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關係，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯繫，激發學習數學的積極性。

教學重點：

正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關係。

教學難點：

有條理地說明判斷正、反比例的理由。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課我們複習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)

通過複習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，瞭解正、反比例的區別和聯繫，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量? 根據學生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組裏相互說一說。

全班交流，讓學生舉例說一說。

2.做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表裏有哪兩種量?每張表裏的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。

集體交流，引導學生判斷並說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?

3.做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意後獨立思考，判斷結論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，並說明理由，結合交流板書相應的關係式。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第9題。

(1)學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的信息。

要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。

(2)學生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?爲什麼?

讓學生判斷並說出判斷理由。

②讓學生說說問題(2)判斷的方法。

結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。

③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?

2.做“練習與實踐”第10題。

出示表格，讓學生說說表中的信息。

(1)出示問題(1)，提出要求：

①畫一畫：根據表中數據描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組裏交流你的想法和理由。

學生獨立操作後小組討論。

集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。

讓學生判斷結果，並說出理由。

(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。

四、課題總結

提問：通過這節課的複習，你有什麼收穫?還有什麼困惑嗎?

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇2

教學目標：

通過複習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。

教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。

教學設計：

一 、複習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化

表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成後，指名交流，說明轉化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折

二、分數、小數有關性質及其關係

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?

三、鞏固練習

1、第86頁第12題

獨立完成，說明填寫方法。

引導學生髮現：第1小題：後面的數總比前面大，越來越接近1.

第2小題：後面的數總比前面小，越來越接近0

2、第86頁第13、14題

讀題理解要求。再按要求完成。

四、補充練習

填空題

1. 有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作( )，讀作( )，它的計數單位是( )。

2. 六億零六十萬零六十寫作( )，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬後面的尾數是( )，精確到億位是( )。

3. 兩個相鄰的自然數，它們的差是( )。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。

4.如果a+1=b，那麼它們的最小公倍數是( )，最大公因數是( )。

5. 把0.625的小數點向左移動兩位是( )，它縮小了( )倍。

6、如果一個小數的小數點向右移動一位後比原來大了32.4，那麼原來這個小數是( )

7. 五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小( );最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。

9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是( )。

10.按從小到大的順序排列下列各數：

0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 選擇題。

1. 最大的小數單位與最小的質數相差( )。

A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1

2. 一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有( )個。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3. 小數點向右移動兩位，原來的數就( )。

A. 增加100倍 B. 減少100倍 C. 擴大100倍 D. 縮小100倍

六下數與代數整理複習課教學設計

六下數與代數整理複習課教學設計二

回顧與整理

——總複習

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學六年級下冊84-118頁

【教材簡析】

本單元是對國小階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是國小生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關係到國小階段數學教學目標能否圓滿地完成。爲了更好地實現預定的教學目標，便於教師引導學生進行系統地整理和複習，本單元把整個國小階段所學數學知識劃分爲“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和複習。本複習不僅回顧與整理國小階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融爲一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，爲後繼學習打好堅實的基礎。

本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總複習的框架結構，從整體上將總複習分爲“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分爲“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化爲幾個板塊，如“空間與圖形”領域分爲“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊裏又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。

【教學目標】

1.複習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。

2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，並使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。

3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。

4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。

5.體會數學與自然及人類社會的密切聯繫，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛鍊克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。

【教學過程】

第一課時

(數的意義和數的讀寫法的整理與複習)

一、創設情境，引入複習內容

(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。

自然數如：0、1、2、3……;

負數如：-1、-2、-3……;

整數如：0、1、2、-1、-2……;

分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小數(包括：循環小數、無限不循環小數等)如：0.1，1.2，……

百分數如：30%、15%、25%……

談話：我們爲什麼要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)

談話：今天我們這節課先來複習數的意義和數的讀寫。

【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的複習效果，同時也爲下一步的整理建構做好鋪墊。

二、歸網建構，主體內化

(一)複習數的意義

1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯繫以小組爲單位進行整理。

學生分組討論整理，教師巡視指導。

全班交流，展示最佳表示方式並板書。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇3

【教學內容】

教材第109頁第1題，練習二十五第1、2、3、6題。

【教學目標】

1.複習加、減法和乘、除法各部分間的關係。

2.複習四則運算的運算順序，並能正確進行計算。

3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。

【重點難點】

重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關係驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。

【教學過程】

一、情景導入

問題導入。

1.加、減法各部分間的關係是怎樣的?乘、除法各部分間的關係呢?

2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?

3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?

學生討論、彙報，師評價。

二、探究新知

1.複習四則運算。

出示教材第109頁第1題。

(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關係，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。

(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關係，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。

(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。

(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?

學生組內討論、交流、彙報。

小結：沒有括號時先算乘除後算加減，有括號的要先算括號裏面的。

2.複習運算定律。

(1)說一說我們學過哪些運算定律。

學生自由討論、彙報，師評價。

(2)整理彙總運算定律，用字母表示。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，說一說下面的計算運用了什麼運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)

學生獨立完成，組內交流，彙報發言，師評價。

三、基礎鞏固

完成教材練習二十五第1、2、3、6題。

四、課堂小結

問：這節課你有哪些收穫?

小結：本節課我們複習了加、減法和乘、除法各部分間的關係，並利用它們之間的關係進行驗算，又複習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。

五、同步訓練

教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇4

教學目標：

1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。

2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關係。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數的認識

1、回顧數的意義。

師：你學過那些數?

(生回答)

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什麼?

(生回答)

2、數的分類。

完成問題(1)。

師：把上面的數填到合適的位置

(生回答)

師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3、數的互化

師出示問題(2)

呈現表格，完成數的互化，交流做法。

4、數的大小比較。

師出示問題(3)

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛纔的練習，我們複習到數的哪些知識?

(生回答)

二、整理回顧有關倍數和因數的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)

明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組爲單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們爲什麼先學因數和倍數?

組織學生討論和交流

師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關係，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。

三、複習正數和負數

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內容。

出示問題(1)。

提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問題(2)。

讓學生舉例說明什麼是正數和負數。

學生自主完成問題(2)。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結餘。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。

五、課堂小結

這節課我們複習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?

六、課堂作業

第二課時

教學目標

1、 經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關係和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，並計算出結果。小組內交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算?

生回答。

小組長彙報 本組在課前練習中出現的問題。

2、議一議

出示問題(1)生歸納整理。

出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理彙報。(注意提示0不能做除數)

3、各部分間的關係。

師：加法各部分間有什麼關係?

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關係。

師歸納出加減法互爲逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關係。

說一說

師：上述關係在計算中有哪些應用?

啓發學生回答，(進行驗算、解方程等)

二、複習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些?

小組討論，自主總結，並寫出字母表達式。

2、出示問題(2)

先說出運算順序再計算。計算後交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

(1) 出示問題(1)

先讓生獨立思考並判斷，再回答是如何判斷的。

(2) 出示問題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結

師：這節課我們整理和回顧了什麼內容?需要注意什麼?

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇5

知識點

1、認識整千數 (記憶：10個一千是一萬)

2、讀數和寫數 (讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的幾位數和最小的幾位數

最大的一位數是9，

最小的一位數是0.

最大的二位數是99，

最小的二位數是10

最大的三位數是999，

最小的三位數是100

最大的四位數是9999，

最小的四位數是1000

最大的五位數是99999，

最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數位一定要對齊;

② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

7、在做題時，我們要注意中間的0，因爲是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

8、公式：

被減數=減數+差

和=加數+另一個加數

減數=被減數-差

加數=和-另一個加數

差=被減數-減數文

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇6

設計說明

本節課複習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網絡，加強學生動手操作能力的培養，把所學知識運用到實際生活中，使複習課的數學課堂鮮活而精彩。

1.引導學生歸納總結，構建知識網絡。

複習整理重在引導學生回憶學過的知識，並梳理成知識網絡，構建良好的知識體系。由於長方體和正方體的知識點衆多，各概念之間的聯繫十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出複習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特徵、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網絡，從而形成良好的認知結構。

2.注重知識間的融會貫通。

在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那麼顯然題型過多，題量過大，不利於知識間的比較。因此，本節課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，並加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯繫與貫通，還能培養學生靈活運用知識的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙直接引入，回顧知識

1.直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的複習。

2.整理知識點。

(1)展示整理要求：

①想一想關於長方體、正方體及確定位置的相關知識點。

②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，儘量做到簡潔明瞭，便於記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)

(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明瞭，便於記憶。

(3)展示學生的學習成果。(投影展示)

長方體和正方體

確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。

設計意圖：複習本節課的重要目的是知識的綜合化，因此，複習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統化，並構建知識網絡。

⊙歸納整理，系統複習

1.複習長方體和正方體的特徵。

長方體和正方體有什麼相同點和不同點?它們之間有什麼聯繫呢?怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯繫呢?

(1)學生小組合作整理表格。

(2)展示交流，構建知識網絡。

(1)關於表面積、體積和容積，你都知道些什麼?你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎?

2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。

(2)學生獨立整理。

(3)展示交流，構建知識網絡。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇7

一、學生情況分析

本班共有學生40人，其中男生18人，女生22人。這個班目前最嚴重的問題就是兩極分化嚴重，大部分同學對數學學科有較濃厚的學習興趣，數學基本功紮實;有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鑽研，敢於探索，愛提問和質疑。但是後進的學生佔了相當大的比例，個別學困生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，愛耍小聰明，愛搗亂，從而導致學習成績不理想，如劉雅靜、肖雪欽、韓萌婷、徐洪浩、于帥等同學成績太差，學習態度極差，對提高全班整體成績有比較大的難度。針對班級中的這種實際情況，本學期我準備採取一些行之有效的措施對他們進行教育。

二、教材分析

六年級第二學期是國小階段最後一個學期，教材從促進學生的發展，爲學生進入第三學段的學習打好基礎出發，把六年級(下冊)的教學內容分成兩部分編排。在前五個單元裏教學新知識，全面完成《標準》規定的第二學段的教學內容和具體目標。在回顧整理部分系統複習國小階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結構，通過適當的練習形成必要的技能，應用知識解決實際問題，培養數學素養。

本冊教材內容中，空間與圖形方面包括：圓柱和圓錐的相關知識，要求學生掌握圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積以及圓柱圓錐體積的計算方法;

數與代數方面包括：百分數知識，要求學生掌握百分數的應用;比例知識，學習內容包括比例的意義和性質、解比例、正反比例的意義和應用;比例尺方面包括比例尺的認識和應用;數學與生活方面包括排列和組合知識;

統計與概率包括：扇形統計圖以及綜合運用統計知識解決實際問題;另外還包括國小六年來所學的第一、二學段所學知識和方法的整理和複習。

教材在情境的創設方面注重突出了數學情境，在展現知識的產生和應用過程中，形成了“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本模式。在知識結構的安排上，也注重了知識間的內在聯繫，思路清晰、形式新穎，使學生在探索中理解數學知識、掌握數學方法。

三、教學重難點

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總複習板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、解題策略的靈活運用。

四、具體教學目標

1、結合具體實例，理解成數、稅率、折扣與利息的意義，能運用百分數知識解決一些簡單的實際問題。

2、結合具體情境，理解比例的意義和性質，會解比例;理解正、反比例的意義，能正確判斷成正、反比例的量;能根據給出的有正比例關係的數據在有座標軸的方格紙上畫圖，並根據給定一個量的值估計另一個量的值;能根據正、反比例的意義解決一些簡單的實際問題。

3、結合具體情境，理解比例尺的意義，明確圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關係;能運用比例尺的知識解決簡單的實際問題。

4、結合具體情境，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵;掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法，鞏固所學簡單的畫圖、測量等技能，能夠運用圓柱、圓錐的知識解決簡單的實際問題。

5、結合具體實例認識扇形統計圖，知道扇形統計圖的特點和作用。

6、通過回顧整理，能系統地掌握有關的整數、小數、分數、比和比例、方程等基礎知識;能熟練進行整數、小數、分數四則運算，會使用學過的簡單算法合理、靈活的進行計算;會解簡易方程;系統掌握所學的一些常見的數量關係和解決簡單的實際問題的方法，能夠比較靈活的運用所學的知識解決日常生活中的一些簡單的實際問題。

7、通過回顧整理，鞏固已形成的一些計量單位的表象，牢固的掌握所學計量單位間的進率，並能較熟練的進行名數的簡單改寫。

五、教學措施

1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生願學、樂學。認真搞好課堂教學研究，向課堂要質量。加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

2、積極學習新課程改革的理論和經驗，多學習新的理論知識，在實踐中不斷探索、提高。進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕鬆快樂，使學生有學會向會學轉變，有要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、提倡學法的多樣性，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，重視在學生已有知識和生活經驗中學習和理解數學，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。

4、多與家長聯繫，多與學生交流，瞭解學生思想動態，及時反饋信息，關注學生的個人體驗。

5、採用互幫互助活動，成立學習小組，讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比，培養優生，鼓勵後進生。認真落實作業輔導這一環節，及時做好作業情況記載，並對問題及時給學生提醒，及時糾正，逐步提高。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇8

一 、學生情況分析：

上學期期末參加考試人數10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。

二、教材分析：

教學任務：本冊教材內容包括：負數，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和複習等內容。

本冊教材的教學是讓學生：

1.負數的意義，會用負數表示日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖，並能量的值估計另量的值。

3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統計圖表提取統計信息，解釋統計結果，並能的判斷或簡單的預測;體會數據產生誤導。

6.經歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，綜合運用數學知識解決問題的能力。

7.經歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發展分析、推理的能力。

8.系統的整理和複習，對國小階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9.體會學習數學的樂趣，學習數學的興趣，學好數學的信心。

10.養成作業、書寫整潔的習慣。

教學要求：

1、初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。

2、掌握圓柱、圓錐的特徵，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。

3、學會繪製複式統計表和統計圖，並能看懂、分析統計圖表中的數據所說明的問題。

4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。

5、通過國小數學知識的系統複習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，國小階段主要數學知識的複習。

三、教學措施：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題爲線索，恰當運用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，爲精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。

3、在教學中，爲學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，後抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。

4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯繫，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯繫。

5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

6、 抓好育尖補差工作，利用課餘時間爲他們補課。

四、課時安排

六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇9

線與角。〔教材第89~91頁及第91頁第1、2(1)題〕

1.瞭解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,並能區分直線、線段和射線。

2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數的角。

3.培養學生的動手能力和互相交流合作的意識。

重點:區分直線、線段和射線,認識角並會畫角。

難點:理解線與角間的內在聯繫與區別。

量角器、尺子、課件。

師:我們在國小階段學過哪幾種線?認識哪些角?

生1:我們學過直線、射線、線段。

生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。

師:這節課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)

1.複習線段、射線和直線。

課件出示:

師:你能說出上面的圖形各是什麼嗎?

生:直線、射線、線段。

師:你能找出線段、射線、直線的區別嗎?

學生分組討論,教師巡視、輔導。

先請學生彙報結果,再給出下表,讓學生完成。

端點個數 能否度量

線段

射線

直線

師:線段、射線和直線有什麼聯繫?(線段和射線是直線的一部分)

師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)

師:角的邊是直線嗎?

生:不是,角的邊是射線。

2.角的整理與分析。

(1)讓學生自己任意畫一個角。

師:根據你畫的角說一說,關於角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)

教師畫出一個角。

(2)學生回答,教師板書。

師:什麼叫角?角的各部分名稱是什麼?

師:計量角的單位是什麼?角的大小與什麼有關?與什麼無關?怎樣畫角?

師:按角的度數,角可以分爲哪幾種?

師根據學生的回答板書。

生1:由一點出發引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。

生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。

生3:根據角的度數,可以把角分爲銳角、直角、鈍角、平角、周角。

師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形並寫出相應的特徵)

師:大家能畫出其餘幾種角的圖形並說出它們的特徵嗎?

生:銳角是小於90°的角;直角等於90°;鈍角大於90°且小於180°;平角等於180°;周角等於360°。

3.垂線和平行線。

師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關係?

生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。

師:小組內互相說說什麼叫互相垂直,什麼叫平行線。

教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。

生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。

生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。

師:平行線間的距離有什麼特點?

生:處處相等。

師:如何畫一條直線的垂線和平行線?

學生分組討論、交流,然後師生共同總結。

師:通過今天的複習,你掌握了哪些知識?

生1:能正確區分直線、線段和射線。

生2:能畫出指定度數的角。

線　與　角

1.線

頂點個數 能否度量

線段 2 能

射線 1 不能

直線 無 不能

A 類

1.填空。

(1)線段有(　　)個端點,射線有(　　)個端點,直線(　　)端點。

(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那麼其他三個角是(　　)角,這兩條直線的位置關係是(　　)。

(3)6時整,時針與分針所成角的度數是(　　)。

(4)(　　　　　　　)決定了角的大小。

(5)135度角比平角小(　　)度,比直角大(　　)度。

2.判斷。(對的在括號裏畫

估算。(教材第77~78頁)

1.能結合具體情境進行估算並解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。

2.培養學生的估算習慣。

3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。

重點:能結合具體情境進行估算並敘述估算的過程。

難點:選擇合適的估算方法。

課件。

課件出示教材第77頁第2個主題圖。

師:根據你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。

生:應去星華影院。

師:六年級大約有多少人?

生:大約有270人。

師:這節課我們就一起來複習“估算”。(板書課題:估算)

師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?

生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。

生2:計算前可以進行估算。

生3:計算後可以用估算的方法驗證結果是否正確。

師:大家說得都很好,那麼剛纔那道題大家是用什麼方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。

生1:我的估算方法是把幾個班的人數都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。

生2:我的估算方法是把幾個班的人數都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。

生3:我的估算方法是把幾個班的人數都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。

師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。

師:通過今天的複習,你掌握了哪些知識?

生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。

A 類

1.估一估下面各題的結果,並把錯誤的改正過來。

4200-500=3600　　891+208=1100　　404÷4=11　　39×49=20__

2.解決問題。

(1)電影院有31排座位,每排36個,育英國小980名同學去看電影,座位夠嗎?

(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一週能看完嗎?

(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?

(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)

B 類

某校組織學生春遊,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數量的60座客車,則餘一輛空車,其餘剛好坐滿。已知45座客車租金爲220元,60座客車租金爲300元。

(1)這個學校一共有學生多少人?

(2)怎樣租車最划算?

(考查知識點: 估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)

課堂作業新設計

A 類:

1.略

2.(1)夠　(2)不能　(3)能

B 類:

(1)240人

(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最划算。

教材第77頁“鞏固與應用”

1.夠　不夠

2.略

3.49≈50　50×30=1500(字)　15001528　不能

4.略

5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇10

教學目標：

1.複習整本書所學過的圖形與幾何的知識，鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識之間的內在聯繫。

2.提高學生解決問題的能力和空間想象能力。

3.感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生喜愛數學的情感。

教學重點：

複習整理“圖形與幾何”部分的知識，鞏固對所學知識的理解，提高解決問題的能力。

教學難點：

培養學生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、導入

師：同學們，今天我們要複習整理的內容與我們的日常生活聯繫非常密切，首先想一想，在“圖形與幾何”部分，我們學習了哪些知識?

學生可能會說

我們學過的平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

我知道了圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小;圓有無數條直徑，有無數條半徑;同一圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

我們還進一步學習了觀察物體，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀，知道了觀察的範圍與距離有關。……

師：同學們說得很好，只要你留心觀察、認真學習，相信你會有更多新的發現!

【設計意圖：引導學生回顧要整理複習的相關知識點，從而使學生形成對這部分內容的感性認識，能在頭腦中呈現相關的表象，逐步構建知識系統。】

二、過程

師：我們先來一起談談“圓”在生活中的應用吧。

生1:圓在生活中有很多應用。車輪做成圓形的是因爲圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩。

生2:人們觀看錶演會自動圍成圓形，是因爲這樣每個觀衆(圓上的點)距離表演者(圓心)的距離相等。……

師：圓在生活中應用是很廣泛的。我們還學習了圓的周長和麪積，你們還記得周長公式和麪積是怎樣得到的嗎?在小組裏跟同學說說公式的推導過程。

學生在小組裏討論交流圓的周長和麪積公式的推導過程，教師巡視瞭解情況。

師：誰來給大家講一講?

學生可能會說

我們測量了一些圓的周長和直徑，然後求出周長除以直徑的商，發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道了這個固定值就是圓周率，用字母π表示，最後總結出了圓的周長公式C=πd或C=2πr。

在推導圓的面積公式時，我們把圓形紙片平均分成了若干份，然後把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當於圓的面積，平行四邊形的底相當於圓的周長的一半，平行四邊形的高相當於圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即S=πr2。

師：講得很好。除了關於圓的知識，我們還學習了觀察物體，你能完成下面的練習嗎?(課件出示：教材第100頁“獨立思考”第3題圖)

學生獨立解答，教師巡視瞭解情況。

教師組織學生交流彙報，重點引導學生說說自己的好辦法。

師：觀察物體時，觀察的範圍是怎樣變化的?

生：觀察的範圍隨着觀察點、觀察角度的變化而變化。

師：你能結合生活中的觀察範圍變化的實際例子說一說嗎?在小組裏交流一下。

學生在小組內交流，教師巡視瞭解情況。

選取有代表性的學生交流彙報。

【設計意圖：在對相關知識點進行復習整理後，及時讓學生結合生活舉出事例，趁熱打鐵進行鍼對性的鞏固，隨時檢查學生的掌握情況，調整下一步教學內容。】

三、總結

師：同學們，今天我們複習了“圖形與幾何”，但是知識的學習與應用是無止境的，在今後的生活和學習中，只要你們努力，相信就能掌握更多的知識。

【設計意圖：以呼籲的口號結束，倡導學生不要死學知識，而應活用。】

板書設計：

北師大版《圖形與幾何》教案

教學反思：

1.通過結合具體例子能加深學生對觀察物體的認識，使數學更貼近學生，讓學生用數學的眼光去觀察和認識身邊的各種事物，讓學生們感受到數學與生活的緊密聯繫，展現數學的魅力。

2.在教學中應注重培養學生觀察、思考、傾聽、提問等良好的學習習慣;倡導學生自主探究的數學學習方式，關注學生的學習過程，關注學生的發展提高，讓每個學生都能在學習的過程中獲得成功的體驗。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇11

一 、學生情況分析：

上學期期末參加考試人數10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。

二、教材分析：

教學任務：本冊教材內容包括：負數，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和複習等內容。

本冊教材的教學是讓學生：

1.負數的意義，會用負數表示日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖，並能量的值估計另量的值。

3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統計圖表提取統計信息，解釋統計結果，並能的判斷或簡單的預測;體會數據產生誤導。

6.經歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，綜合運用數學知識解決問題的能力。

7.經歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發展分析、推理的能力。

8.系統的整理和複習，對國小階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9.體會學習數學的樂趣，學習數學的興趣，學好數學的信心。

10.養成作業、書寫整潔的習慣。

教學要求：

1、初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。

2、掌握圓柱、圓錐的特徵，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。

3、學會繪製複式統計表和統計圖，並能看懂、分析統計圖表中的數據所說明的問題。

4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。

5、通過國小數學知識的系統複習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，國小階段主要數學知識的複習。

三、教學措施：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題爲線索，恰當運用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，爲精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。

3、在教學中，爲學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，後抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。

4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯繫，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯繫。

5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

6、 抓好育尖補差工作，利用課餘時間爲他們補課。

四、課時安排

六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：

(一)、負數(3課時)

(二)、圓柱與圓錐(9課時)

1.圓柱………………………………………………………6課時

2.圓錐………………………………………………………2課時

整理和複習……………………………………………………1課時

(三)、比例(14課時)

1.比例的意義和性質…………………………………4課時

2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時

3.比例的應用………………………………………………5課時

整理和複習…………………………………………………1課時

自行車裏的數學……………………………………………1課時

(四)、統計(2課時)

節約用水……………………………………………………1課時

(五)、數學廣角(3課時)

(六)、整理和複習(27課時)

1.數與代數…………………………………………………10課時

2.空間與圖形………………………………………………9課時

3.統計與概率………………………………………………4課時

4.綜合應用…………………………………………………4課時

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇12

教學目標：

1、知識與技能：初步瞭解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題或解釋相關的現象。

2、過程與方法：通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，使學生經歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。

3、情感 態度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數學的魅力，體會數學的價值，提高學習數學的興趣。

教學重點：經歷“鴿巢原理”的探究過程，理解鴿巢原理。

教學難點：理解“鴿巢原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教學準備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業紙。

教學過程：

一、 喚起與生成

1、談話：同學們，你們喜歡魔術嗎?今天，黃老師給大家表演一個小魔術。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請5個同學每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來，試試看。

2、驗證： 抽取，統計。是不是湊巧了，再來一次。表演成功!

3、至少2張是什麼意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過來，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。

確定是哪個花色了嗎 ?(沒有)反正總有一個花色，所以，這個數據不管是在哪個花色出現都證明表演是成功的。

4、設疑：你們想知道這是爲什麼嗎?其實這裏面蘊藏着一個非常有趣的數學原理，這節課讓我們一起去發現!

二、探究與解決

(一)、小組探究：4放3的簡單鴿巢問題

1、出 示：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

2、審 題：

①讀題。

②從題目上你知道了什麼?證明什麼?

(我知道了把4支鉛筆放進3個筆筒中，證明不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。)

③你怎樣理解“不管怎麼放”、“總有” 、“至少”的意思?

“不管怎麼放”：就是隨便放、任意放。

“總有”： 就是一定有，不確定是哪個筆筒，這個筆筒沒有那個筆筒會有。

“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少於2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①談 話：看來大家已經理解題目的意思了，眼見爲實，就讓我們親自動手擺一擺、放一放，看看有哪幾种放法?

②活 動：小組活動，四人小組。

聽要求!

活動要求：每個小組都有筆筒和筆，請四個人中面對面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協力，擺出所有情況後，對照題目，看有什麼發現。

聽明白了嗎?開始!

3、反 饋：彙報結果

同學們辦法真多，有用畫圖法，有用數的分解來表示，都很清晰。誰來彙報一下你們的成果?

可以在第一個筆筒中放4支鉛筆，其他兩個空着。這種放法可以說成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)

追 問：誰還有疑問或補充?

預設：說一說你比他多了哪一種放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?爲什麼?)

只是位置不同，方法相同

5、驗證：觀察這4種擺法，憑什麼說“總有一個筆筒中至少有2支鉛筆”?

(1)逐一驗證：

第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個筆筒至少2支，哪個?放的最多的筆筒裏有4支，比2支多也可以嗎?

符合總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個?放的最多的筆筒裏有3支，符合總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒裏有2支， 符合總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒裏有2支， 符合總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

符合條件的那個筆筒在三個筆筒中都是最多的。

(2)設疑：我有一個疑問，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒裏，放有4支，可以說總有一個筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說成3支也不行嗎?

(3)小結：哦，原來是這樣，要考慮所有擺法，然後在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再從最多的裏面找到至少數，就能得出這個結論。

所以，把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

(二)自主探究：5放4的簡單鴿巢原理

1、過 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎麼放，總有一個筆筒至少有( )支鉛筆。

3、猜 想：同學們猜猜看，至少數是幾支?(你說、你說)

4、驗 證：你們的猜測對嗎?讓我們來驗證一下。

活動要求：

(1)思考有幾種擺法?記錄下來。

(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。

好，開始。(教師參與其中)。

5、匯 報：把5支鉛筆放進4個筆筒中，共有6種擺法

分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(課件同步播放)

預設：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個筆筒，然後發現，放鉛筆最多的的筆筒裏面至少放有2支鉛筆。

6、訂 正：有補充的嗎?噢，我們來看，這6種擺法，把每種方法裏放的(停頓)最多的鉛筆圈出來了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數是2支。

7、小 結：恭喜答對的同學!同學們可真是厲害!請看，我們研究了這樣的兩個問題：

①把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。會講爲什麼。

②把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎麼放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?會求至少數。

不管是對結論的證明還是求解至少數，我們都採用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過觀察，得出結論。

(三)、探究鴿巢原理算式

1、談 話：哎，如果這裏有 100支鉛筆放進30個筆筒，不管怎麼放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?

還是讓求至少數，還用一一列舉的方法來研究，你覺得怎麼樣?

(好麻煩，是啊， 想想都覺得麻煩!)

2、追 問：數學是一門簡潔的科學，那就請同學們想一想，除了通過操作一一列舉出來，有沒有什麼方法能一下子找到結果呢?

其實，我們剛纔已經和那一種方法見過面，以4放3爲例，請同學們認真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說明：總有一個筆筒裏至少放有2支鉛筆呢?

3、平均分：爲什麼這樣分呢?

生：我是這樣想的，先假設每個筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了，所以我認爲是對的。(課件演示)

師：你爲什麼要先在每個筆筒中放1支呢?

生：因爲總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。

師：爲什麼一開始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每個筆筒中的筆儘可能少一點。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。

師：我明白了，但這樣能證明總有一個筆筒中肯定會有2 支筆，怎麼就證明了至少有2支呢?

生：平均分已經使每個筆筒中的筆儘可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。

師：看來，平均分是保證“至少”數的關鍵。

4、列式：

①你能用算式表示嗎?

4÷3=1……1 1+1=2

②講講算式含義。

a、指名講：假設把4支鉛筆平均放進3個筆筒中，每個筆筒放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒，1+1=2，所以總有一個筆筒至少有2支鉛筆。

b、真棒!講給你的同桌聽。

5、運 用：把5支鉛筆放進4個筆筒不管怎麼放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆 請用算式表示出來。

5÷4=1……1 1+1=2

說說算式的意思。

a、同桌齊說。

b、誰來說一說?

師：我們會用除法算式表示平均分的過程，這種方法更爲快捷、簡明。

(四)探究稍複雜的鴿巢問題

1、加深感悟：我們繼續研究這樣的問題，邊計算邊思考：這樣的題目有什麼特點?結論中的至少數是怎樣得到的?

2、題組(開火車，口答結果並口述算式)

(1)6支鉛筆放進5個筆筒裏，總有一個筆筒裏面至少有支鉛筆

(2)7支鉛筆放進5個筆筒裏，總有一個筆筒裏面至少有支鉛筆

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出現了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(學生討論)

你認爲哪種結果正確?爲什麼?

質 疑：爲什麼第二次還要平均分?(保證“至少”)

把鉛筆平均分纔是解決問題的關鍵啊。

(3)把筆的數量進一步增加：

8支鉛筆放5個筆筒裏，至少數是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支鉛筆放5個筆筒裏，至少數是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支鉛筆?至少數是多少?

還用加嗎?爲什麼 10÷5=2 正好分完, 至少數是商

(6)好再增加一支鉛筆,,你來說

11÷5=2……1 2+1=3 3個

①你來說說現在至少數爲什麼變成3個了?(因爲商變了，所以至少數變成了3.)

②那同學們再想想，鉛筆的支數到多少支時，至少數還是3?

③鉛筆的支數到多少支的時候，至少數就變成了4了呢?

(7)把28支鉛筆放進5個筆筒裏，總有一個筆筒裏面至少放進(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的這麼快，你一定有什麼竅門?(比比至少數和商)

(9) 把m支鉛筆放進n個筆筒裏，總有一個筆筒裏面至少放進(? )支鉛筆。(商+1)

3、觀察算式，同桌討論，發現規律。

鉛筆數÷筆筒數=商……餘數” “至少數=商+1”

你和他們的發現相同嗎?出示：商+1

4、質疑：和餘數有沒有關係?

(明確：與餘數無關，因爲不管餘多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)歸納概括鴿巢原理

1、解答：那現在會求100支鉛筆放進30個筆筒中的至少數了嗎?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數是4個

(因爲把100支鉛筆平均放進30個筆筒中，每個筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進其中10個筆筒中。所以，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進4支鉛筆。)

2、推廣：

剛纔我們研究了鉛筆放入筆筒的問題，其他還有很多問題和它有相同之處。請看：

(1)書本放進抽屜

把8本書放進3個抽屜，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少放進3本書。爲什麼?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因爲把8本書平均放進3個抽屜，每個抽屜放2本，剩下的2本就要放進其中的2個抽屜。所以，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少放進3本書。)

(2)鴿子飛進鴿巢

11只鴿子飛進4個鴿籠，至少有幾隻鴿子飛進同一只鴿籠?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鴿子飛進同一只鴿籠。

(3)車輛過高速路收費口(圖)

(4)搶凳子

書、鴿子、同學就相當於鉛筆，稱爲要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當於筆筒，統稱爲抽屜。物體數量大於抽屜數量，類似的問題我們都可以用這種方法解答。

3、建立模型：鴿巢原理：

同學們發現的這個原理和一位數學家發現的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：

知識鏈接：(課件)最早指出這個數學原理的，是十九世紀的德國數學家“狄利克雷”，後來人們爲了紀念他從這麼平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問題有相同之處，其實鴿巢、抽屜就相當於筆筒，鴿子、書就相當於鉛筆。人們對鴿子飛回鴿巢這個事例記憶猶新，所以像這樣的數學問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題，它被廣泛地應用於現實生活中。運用這一規律能解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。

揭示課題：這是我們今天學習的第五單元數學廣角——鴿巢問題，它們裏面蘊含的這種數學原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。

5、小結：分析這類問題時，要想清楚誰是鴿子，誰是鴿巢?

有信心用我們發現的原理繼續接受挑戰嗎?

3、鞏固與應用

那我們回頭看看課前小魔術，你明白它的祕密了嗎?

1、 揭祕魔術：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。

答：因爲把5張牌，平均分在4個花色裏，每個花色有1張，剩下的1張無論是什麼花色，總有一個花色至少是2張。

正確應用鴿巢原理是表演成功的祕密武器!

2、飛鏢運動

同學們玩過投飛鏢嗎?飛鏢運動是一種集競技、健身及娛樂於一體的紳士運動。

課件：張叔叔參加飛鏢運動比賽，投了5鏢，成績是41環，張叔叔至少有一鏢不低於(? )環。

在練習本上算一算，講給你的同桌聽聽。

誰來給大家說說你是怎麼想的?(5相當於鴿巢，41相當於鴿子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我們同學身上也有鴿巢問題，讓我們先了解一下六年級的情況。

3、我們六年級共有367名學生，其中六(2班)有49名學生。

(1)六年級裏至少有兩人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個月。

他們說的對嗎?爲什麼?

同桌討論一下。

誰來說說你們的想法?

(1、367人相當於鴿子，365、或366天相當於鴿巢......

? 2、49人相當於鴿子，12個月相當於鴿巢......)

真理是越辯越明!

3、星座測試命運

說起生日，我想起了現在非常流行的星座。採訪幾位同學，你是什麼星座?

你用星座測試過命運嗎?你相信星座測試的命運嗎?

我們用鴿巢原理來說說你的想法。

全中國13億人，12個星座，總有至少一億以上的人命運相同。儘管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測試命運，充其量是一種遊戲娛樂一下而已，命運掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鴿巢問題”的原理不僅在數學中有用，在現實生活中也隨處可見，看，誰來了?

(課件)有一次，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：

年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個手機號賣掉，價格500元，請問您要嗎?

大爺：是什麼手機號呢?這麼貴?

年輕人：我的手機號很特別，它所有的數字中沒有一個數字重複......所以才這麼貴的!

老大爺：哦!

聽到這裏，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子，您要小心!”並且馬上報了警，警察趕到後調查發現這個人果真是個騙子。

聰明的你，知道柯南是根據什麼判斷那個年輕人是騙子的嗎?

(手機號11位數字相當於鴿子。0-9這十個數字相當於鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個數字重複出現。)

4、 回顧與整理。

這節課我們認識了“鴿巢問題”，其實生活中還有許多的類似於“鴿巢問題”這樣的知識等待我們去發現，去挖掘。只要你留心觀察加上細心思考，一定會在平凡的事件中有不平凡的發現，也能創造一條真正屬於你自己的原理!

下 課!

板書設計：

鴿? 巢? 問? 題

物體? 抽屜 至少數

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……餘數? 商+1

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇13

一、教材分析：

本教材專門安排“數學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，藉助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。

在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了，並不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據的理論我們稱之爲“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀的德國數學家狄利克雷運用於解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之爲“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身並不複雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結論。因此，“鴿巢問題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。

“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬於“鴿巢原理”可以解決的範疇。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易於理解的生活實例，將具體實際與數學原理結合起來，有助於提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

二、三維目標：

1、知識與技能：

引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步瞭解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：

(1)經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等

活動的學習方法，滲透數形結合的思想。

(2)學會與人合作，並能與人交流思維過程和結果。

3、情感態度與價值觀：

(1)積極參與探索活動，體驗數學活動充滿着探索與創造。

(2)體會數學與生活的緊密聯繫，感受數學在實際生活中的作用，體

驗學數學、用數學的樂趣。

(3)通過“鴿巢原理”的靈活應用，感受數學的魅力。

(4)理解知識的產生過程，受到歷史唯物注意的教育。

三、教學重點:

應用“鴿巢原理”解決實際問題，引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題。

四、教學難點：

理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反覆推理。

五、教學措施：

1、讓學生經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生藉助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助於提高學生的邏輯思維能力，爲以後學習較嚴密的數學證明做準備。

2、有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯繫起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關係，找出該問題中什麼是“待分的東西”，什麼是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬於用“鴿巢原理”可以解決的範疇;再思考如何尋找隱藏在其背後的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，從紛繁複雜的現實素材中找出最本質的數學模型，是學生數學思維和能力的重要體現。

3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許並不複雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯繫並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作爲“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過於要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生藉助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

六、課時安排：3課時

鴿巢問題-------------------1課時

“鴿巢問題”的具體應用------1課時

練習課---------------------1課時

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇14

教學目標

1.在操作、觀察、比較的過程中初步瞭解抽屜原理，並運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。

重點難點 經歷抽屜原理的探究過程，並對抽屜原理的問題模式化

學生筆記(教師點撥) 學 案 內 容

一、知識回顧：(2分鐘)

二、學生自學：(15分鐘)

(1)自學例1

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎麼放?有幾種情況?

(1) 學生思考各種放法。

(2) 第一種放法： 第二種放法：

第三种放法： 第四种放法：

教學過程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出問題。

不管怎麼放，總有一個文具盒裏至少放進( )鉛筆。爲什麼?

如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下(　　)枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有(　　　)鉛筆放進同一個文具盒。

(1) 說一說你有什麼體會。

二自學例2

1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進幾體書?

2、擺一擺，有幾種放法。

不難得出，不管怎麼放總有一個抽屜至少放進( )本書。

3、說一說你的思維過程。

如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什麼發現?

總結：先平均分配，再把餘數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

三、小組合作交流(8分鐘)

四、教師評價釋疑。(10分鐘)

五、當堂檢測(5分鐘)

1. 做一做。

(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍裏。爲什麼?

(2) 說出想法。

如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下(　　)鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

2. 做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍裏。爲什麼?

想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍裏。

國小六年級下冊數學《數與代數》教案優質 篇15

【學情分析】

抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發現有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，爲什麼平均分能保證“至少”的情況，他們並不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯繫並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作爲“抽屜”，要用幾個“抽屜”。

1.年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主體性。

2.思維特點：知識掌握上，六年級的學生對於總結規律的方法接觸比較少，尤其對於“數學證明”。因此，教師要耐心細緻的引導，重在讓學生經歷知識的發生、發展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。

【教學方法】

1.藉助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發現、歸納、總結原理。

2. 適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，並通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

3.引導學生構建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1

4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。

5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。

【教學目標】

知識目標：初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

能力目標：經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發展學生的類推能力，形

成比較抽象的數學思維。

情感目標：通過“抽屜原理”的靈活應用感受到數學的魅力。

【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，瞭解掌握“抽屜原理”。

【教學難點】理解抽屜原理，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教具、學具準備】學生：每組5根小棒、4個杯子;課件

【教學過程】

一、聯繫生活，激趣導入

用一副牌展示“抽屜原理”。 (師生合作完成魔術)

師：同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎?請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇蹟的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準麼? 生：猜對了。

生：猜對了，給點掌聲吧。老師爲什麼猜的那麼準，想知道嗎?其實這裏面蘊藏着一個非常有趣的數學原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認真學習後，會明白的。

(設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活裏 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，爲原本枯燥的數學課注入了活力。)

師：看看這節課的學習目標。(指名讀一讀)

(設計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質量。)

二、動手實驗、 探究新知

師：爲研究這個原理，老師爲大家準備了什麼?

生：小棒和杯子(板書：小棒、杯子)

師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數學實驗來研究這個原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現象。

1、請看大屏幕：

師：把4根小棒放進3個杯子裏，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：

①4人爲一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空着。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?

師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始

2.彙報展示

要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：

師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎麼擺的?

學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一种放法)

師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重複，不遺漏。

師：還有別的放法嗎?

生：沒有了。

(3)引導觀察，得出結論。

引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子裏面至少有2根小棒。

師：是的，這4种放法，不管怎麼放,你有什麼發現?)

1組：(可能會出現不同發現)

2組：我們發現不管怎麼放，總會有一個小杯子裏面至少有2根小棒。強調至少!總有

師：說啥?再說一遍。

生：

師：還有誰發現了什麼?

生：

(設計意圖：這個環節鼓勵每個小組都說出自己的看法，因爲學生思維能力的不同，得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。)

師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。

這種分法，實際就是先怎麼分的?(引導平均分)

師：關於平均分有沒有問題?我有一個問題，爲什麼用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子裏的至少有2根小棒這個結論。

(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現象。

1、課件出示：5根小棒放進4個杯子裏你感覺會出現什麼情況。

師：再往下繼續研究，5根小棒放在4個小杯子裏你感覺會出現什麼情況，

生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎麼放，肯定有一個杯子裏至少有2根小棒。

師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛纔那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什麼方法操作驗證這個結論對錯就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，並像黑板上那樣記錄在學案裏。

2、展示擺法，引導觀察發現：

師：哪一個小組願意展示分享一下?

生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)

師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎麼分的?(板書：平均分)

課件演示

師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?

生：5÷4=11

師：能解釋算式裏每個數的意義嗎?

生：5表示小棒數，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，餘數1表示還剩1根小棒。

師小結：要想發現存在着“總有一個杯子裏一定至少有2根”，先平均分，餘下1根，不管放在那個杯子裏，一定會出現“總有一個杯子裏一定至少有2根”。 )

3、學以致用---照這樣的思路，繼續往前走：

課件出示：把7根小棒放進6個小杯子裏，總有一個杯子裏至少有( )根,。

100根小棒放進99個小杯子裏，總有一個杯子裏至少有( )

根。

師：這麼大的數字，同學們這麼快就得出了結論，你是不是發現了什麼規律了?(小棒的數量與杯子的數量有什麼關係?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。

學生獨立解決以上問題，在展示彙報時學生要說明白解決問題的方法是什麼。

4、引導學生知識點小結：

師：小棒數比杯子數多1,總有一個盒子至少放進的小棒數怎麼算，你用誰加上誰就是我們想要結果?